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(福建专用)2019高考数学一轮复习 课时规范练2 不等关系及简单不等式的解法 理 新人教A版

一、基础巩固组

1

.

(2017安徽合肥模拟)已知

a

,

b

∈R,下列命题正确的是

A.若

a>b

,则

|a|>|b|

B.若

a>b

,则

22

C.若

|a|>b

,则

a>b

22

D.若

a>|b|

,则

a>b

2

.

(2017山东潍坊模拟,理4)函数

f

(

x

)

=

的定义域是(

)

A.(

-∞

,1)∪(3,

+∞

)

B.(1,3)

C.(

-∞

,2)∪(2,

+∞

)

D.(1,2)∪(2,3)

2

3

.

若集合

A=

{

x|ax-ax+

1

<

0}

=

⌀,则实数

a

的取值范围是(

)

A.{

a|

4}

B.{

a|

0≤

a<

4}

C.{

a|

≤4}

D.{

a|

0≤

a

≤4}

4

.

(2017贵州贵阳测试)下列命题正确的是(

)

A.若

a>b

,

c>d

,则

ac>bd

B.若

ac>bc

,则

a>b

C.若,则

a

D.若

a>b

,

c>d

,则

a-c>b-d

5

.

(2017重庆一中调研,理4)若

a>

1

>b>-

1,则下列不等式恒成立的是(

)

2

A.

a>b

B.

(

)

C.

2

D.

a>

2

b

6

.

不等式

<

0的解集为(

)

A.{

x|

1

2}

B.{

x|x<

2,且

x

≠1}

C.{

x|-

1

2,且

x

≠1}

D.{

x|x<-

1或1

2}

22

7

.

若不等式

mx+

2

mx-

4

<

2

x+

4

x

对任意

x

都成立,则实数

m

的取值范围是(

)

A.(

-

2,2]

B.(

-

2,2)

C.(

-∞

,

-

2)∪[2,

+∞

)

D.(

-∞

,2]

2

8

.

(2017陕西西安模拟)已知存在实数

a

满足

ab>a>ab

,则实数

b

的取值范围是

.

222

9

.

已知关于

x

的不等式

ax+bx+a<

0(

ab>

0)的解集是空集,则

a+b-

2

b

的取值范围是

.

2

10

.

已知

a

∈R,关于

x

的不等式

ax+

(1

-

2

a

)

x-

2

>

0的解集有下列四种说法:

原不等式的解集不可能为⌀;

a=

0,则原不等式的解集为(2,

+∞

);

a<-

,则原不等式的解

集为;

a>

0,则原不等式的解集为∪(2,

+∞

)

.

其中正确的个数为

.

〚导学号21500701〛

2

11

.

对任意

x

∈[

-

1,1],函数

f

(

x

)

=x+

(

k-

4)

x+

4

-

2

k

的值恒大于零,则

k

的取值范围是

.

二、综合提升组

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精 品 试 卷

12

.

(2017吉林长春模拟)若

<

0,则在下列不等式:

;

②|a|+b>

0;

③a->b-

;

ln

a>

ln

2

b

中,正确的不等式是(

)

A.

①④

B.

②③

C.

①③

D.

②④

2

13

.

若关于

x

的不等式

f

(

x

)

=ax-x-c>

0的解集为{

x|-

2

1},则函数

y=f

(

-x

)的图象为(

)

2

14

.

(2017河南郑州月考)已知实数

x

,

y

满足0

4,且0

<

2

x+

2

y<

4

+xy

,则

x

,

y

的取值范围是(

)

A.

x>

2,且

y>

2

B.

x<

2,且

y<

2

C.0

2,且0

2

D.

x>

2,且0

2

2

15

.

(2017江西九江模拟)若关于

x

的不等式

x-

4

x-

2

-a>

0在区间(1,4)内有解,则实数

a

的取值范围

.

三、创新应用组

16

.

(2017辽宁大连模拟)已知函数

f

(

x

)

=

(

ax-

1)(

x+b

),如果不等式

f

(

x

)

>

0的解集是(

-

1,3),那么不

等式

f

(

-

2

x

)

<

0的解集是(

)

A

.

B

.

C

.

D

.

〚导学号21500702〛

17

.

(2017湖北襄阳高三1月调研,理14)已知

f

(

x

)

=

若对任意

x

∈[

t

,

t+

2],不等式

f

(

x+t

)≥2

f

(

x

)恒成立,则

t

的取值范围是

.

课时规范练2 不等关系及简单不等式的解法

推荐下载

精 品 试 卷

1

.

D

a=

1,

b=-

2时,A不正确,B不正确,C不正确;对于D,

a>|b|

≥0,则

a>b

,故选D

.

2

.

D

由题意知解得

3

.

D

由题意知当

a=

0时,满足条件

.

2

22

故函数

f

(

x

)的定义域为(1,2)∪(2,3)

.

a

≠0时,由集合

A=

{

x|ax-ax+

1

<

0}

=

⌀,可知

综上,可知0≤

a

≤4

.

得0

≤4

.

,

∴c

≠0,又4

.

C

a=

2,

b=

1,

c=-

1,

d=-

2,可知A错误;当

c<

0时,

ac>bc

a

,

B错误;

c

2

>

0,

∴a

,C正确;取

a=c=

2,

b=d=

1,可知D错误

.

22

5

.

A

对于A,

∵-

1

1,

0≤

b<

1

.∵a>

1,

∴a>b

,故A正确;对于B,若

a=

2,

b=

,此时满足

a>

1

>b>-

1,

但,故B错误;对于C,若

a=

2,

b=-

,此时满足

a>

1

>b>-

1,但

2

此时满足

a>

1

>b>-

1,但

a<

2

b

,故D错误

.

6

.

D

因为不等式

<

0等价于(

x+

1)

·

(

x-

1)(

x-

2)

<

0,

所以该不等式的解集是{

x|x<-

1或1

2}

.

故选D.

2

7

.

A

原不等式等价于(

m-

2)

x+

2(

m-

2)

x-

4

<

0,

m=

2时,对任意

x

不等式都成立;

2

m-

2

<

0时,Δ

=

4(

m-

2)

+

16(

m-

2)

<

0,

∴-

2

2

.

综上,得

m

∈(

-

2,2]

.

2

8

.

(

-∞

,

-

1)

∵ab>a>ab

,

∴a

≠0

.

a>

0时,有

b>

1

>b

,即

a<

0时,有

b<

1

,即

综上可得

b<-

1

.

9

2

2

,故C错误;对于D,若

a=

,

b=

,

解得

b<-

1;

无解

.

不等式

ax

2

+bx+a<

0(

ab>

0)的解集是空集,

∴a>

0,

b>

0,且Δ

=b

2

-

4

a

2

≤0

.

∴b

2

≤4

a

2

.

∴a

2

+b

2

-

2

b

=

+b

2

-

2

b

-

∴a

2

+b

2

-

2

b

的取值范围是

10

.

3

原不等式等价于(

ax+

1)(

x-

2)

>

.

a=

0时,不等式化为

x-

2

>

0,得

x>

2

.

a

≠0时,方程

(

ax+

1)(

x-

2)

=

0的两根分别是2和

-

,若

a<-

,解不等式得

-

2;若

a=-

,不等式的解集为⌀;若

-

0,解不等式得2

;若

a>

0,解不等式得

x<-

x>

2

.

不正确,

②③④

正确

.

11

.

(

-∞

,1)

函数

f

(

x

)

=x+

(

k-

4)

x+

4

-

2

k

的图象的对称轴方程为

x=-

k

不存在;

-

1

2

<-

1,即

k>

6时,

f

(

x

)的值恒大于零等价于

f

(

-

1)

=

1

+

(

k-

4)

×

(

-

1)

+

4

-

2

k>

0,解得

k<

3,故

1,即2≤

k

≤6时,

f

(

x

)的值恒大于零等价于

f+

4

-

2

k>

0,即

k

2

<

0,故

k

不存在;

>

1,即

k<

2时,

f

(

x

)的值恒大于零等价于

f

(1)

=

1

+

(

k-

4)

+

4

-

2

k>

0,即

k<

1

.

2

综上可知,当

k<

1时,对任意

x

∈[

-

1,1],函数

f

(

x

)

=x+

(

k-

4)

x+

4

-

2

k

的值恒大于零

.

12

.

C

因为

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<

0,故可取

a=-

1,

b=-

2

.

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