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福建省石狮市2019届中考数学 多边形和平行四边形复习学案(无答案)

1.了解多边形的内角和与外角和公式,明确平行四边形的3个性质定理和3个判定定理。

2.通过探究会证明一个四边形是平行四边形,并会用平行四边形解决实际问题。

3.形成严密的思维习惯。

【重点】会证明一个四边形是平行四边形。

线

【难点】会用平行四边形解决实际问题。

【使用说明与学法指导】

先用5分钟左右的时间复习,然后35分钟独立完成复习案,有疑惑的做好标记。

【考点链接】

1. 四边形有关知识

⑴ n边形的内角和为 .外角和为 .

⑵ 如果一个多边形的边数增加一条,那么这个多边形的内角和增加 ,

外角和 .

⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条,n边形的对角线有 条.

2. 平面图形的镶嵌

⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_______时,就拼成一个平

面图形.

⑵ 只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的正多边形____ ________.

3.平行四边形的性质

(1)平行四边形对边______,对角______;角平分线______;邻角______.

(2)平行四边形两个邻角的平分线互相______,两个对角的平分线互相_____.(填“平行”

或“垂直”)

(3)平行四边形的面积公式____________________.

4.平行四边形的判定

(1)定义法:________________________.

(2)边:________________________或_______________________.

(3)角:________________________.

(4)对角线:________________________.

1

【课前热身】

1. 四边形的内角和等于__________.

2.一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六

边形,则第三个正多边形的边数是 .

3. 内角和为1440°的多边形是 .

4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.

5.只用下列图形不能镶嵌的是( )

A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形

6. 若n边形每个内角都等于150°,那么这个n边形是( )

A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形

7.平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=130

o

,则∠D的度数是 .

8.

ABCD

中,∠

B

=30°,

AB

=4 cm,

BC

=8 cm,则四边形

ABCD

的面积是_____.

9.平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是 .

10.如图,在平行四边形

ABCD

中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=

度.

D

E

C

11.平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )

A.1:2:3:4 B. 3:4:4:3

A

B

C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4

12.在平行四边形

ABCD

中,

B60

,那么下列各式中,不能

..

成立的是( )

A.

D60

B.

A120

C.

CD180

D.

CA180

【典例精析】

例1 如图,在

ABCD

中,

E

F

BC

上两点,且

BE

CF

AF

DE

求证:△

ABF

≌△

DCE

2

例2.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠

BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.

①试说明AC=EF;

②求证:四边形ADFE是平行四边形.

【中考演练】

1.若一个多边形的内角和等于

720

,则这个多边形的边数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

2. 某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购

其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )

A.4种 B.3种 C.2种 D.1种

3. 如图,在正五边形

ABCDE

中,连结

AC

AD

, 则∠

CAD

的度数是 °.

4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是( )

A.430° B.4343° C.4320° D.4360°

5. 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为

570

,那么这个多边形的边数为

( )

A.5 B.6 C.7 D.8

C

D

B

A

E

6.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分

C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

7.如图,在平行四边形

ABCD

中,

E

AB

D C

3

A

1

B

E

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