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青岛版九年级(上) 中考题同步试卷:1.3 特殊的平行四边形(03)

一、选择题(共14小题)

1.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

A.14 B.15 C.16 D.17

2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周

长是( )

A.25 B.20 C.15 D.10

3.如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC=( )

A.12 B.9 C.6 D.3

4.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是

( )

A.24 B.16 C.4 D.2

5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、

AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )

第1页(共8页)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀

地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是( )

A.1 B. C. D.

7.如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )

A.10 B.12 C.15 D.20

8.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延

长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为( )

A.22 B.18 C.14 D.11

9.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则

AE的长为( )

第2页(共8页)

A.4 B. C. D.5

10.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:①AE

=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中结

论正确的个数是( )

A.3 B.4 C.1 D.2

11.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )

A.△ABD与△ABC的周长相等

B.△ABD与△ABC的面积相等

C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

12.如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按

ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停

的位置是( )

A.点F B.点E C.点A D.点C

13.如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,

则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( )

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A.4:3 B.3:2 C.14:9 D.17:9

14.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,以AB为直径作一

个半圆,则图中阴影部分的面积为( )

A.25π﹣6 B.π﹣6 C.π﹣6 D.π﹣6

二、填空题(共13小题)

15.如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若

菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF= cm.

16.如图所示,菱形ABCD的边长为4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,则

菱形的面积为 .

17.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是 .

18.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连

接EF,则△AEF的面积是 .

第4页(共8页)

19.如图,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(﹣3,0),

(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 .

20.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线长度是

cm.

21.菱形的两条对角线分别为6cm、8cm,则该菱形的周长为 .

22.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB边上的

一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长度的最

小值是 .

23.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a﹣1)+

面积等于 .

24.如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线

的交点.若DE=1,则DF的长为 .

2

=0,那么菱形的

25.如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°

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得到菱形AB′C′D′,其中点C的运动路径为,则图中阴影部分的面积为 .

26.如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,

分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm\/s,点F的速度

为2cm\/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为 .

27.如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,过点E作EG⊥AD于G,连接

GF.若∠A=80°,则∠DGF的度数为 .

三、解答题(共3小题)

28.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于

点G,连接CG.

(1)求∠CBG的度数;

(2)求证:BG+DG=CG.

29.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、

第6页(共8页)

BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;

(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=,求EM:MF的值.

30.如图,在△ABC中,AB=AC,四边形ADEF是菱形,求证:BE=CE.

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青岛版九年级(上)中考题同步试卷:1.3 特殊的平行四

边形(03)

参考答案

一、选择题(共14小题)

1.C; 2.B; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.C; 8.A; 9.C; 10.A; 11.B;

12.A; 13.C; 14.D;

二、填空题(共13小题)

15.; 16.; 17.2; 18.3; 19.(5,4); 20.5;

﹣1; 23.2; 24.; 25.; 26.; 27.50°;

三、解答题(共3小题)

28. ; 29. ; 30. ;

第8页(共8页)

21.20cm;22.

青岛版九年级(上)中考题同步试卷:1.3 特殊的平行四边形(03)

一、选择题(共14小题)

1.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

A.14 B.15 C.16 D.17

2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周

长是( )

A.25 B.20 C.15 D.10

3.如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC=( )

A.12 B.9 C.6 D.3

4.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是

( )

A.24 B.16 C.4 D.2

5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、

AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )

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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图,在一块菱形菜地ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若在菱形菜地内均匀

地撒上种子,则种子落在阴影部分的概率是( )

A.1 B. C. D.

7.如图,在菱形ABCD中,已知∠A=60°,AB=5,则△ABD的周长是( )

A.10 B.12 C.15 D.20

8.如图,菱形ABCD的边长为4,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延

长线于点E、F,AE=3,则四边形AECF的周长为( )

A.22 B.18 C.14 D.11

9.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则

AE的长为( )

第2页(共8页)

A.4 B. C. D.5

10.如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:①AE

=BF;②△DEF是等边三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=∠BEF,其中结

论正确的个数是( )

A.3 B.4 C.1 D.2

11.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )

A.△ABD与△ABC的周长相等

B.△ABD与△ABC的面积相等

C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

12.如图,两个连接在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按

ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停

的位置是( )

A.点F B.点E C.点A D.点C

13.如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,

则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( )

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