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【最新】陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册211一元一次方程教案新版新人教版0605162

2.一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为一般形

一、教材分析

式。

3,一元二次方程的根概念。

在学了方程以及一元一次方程,二元一次方程的基础上学习一元二次方程的概念,

容易理解和掌握。

二、学情分析

1..通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.

2.通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊

三、教学目标

形式.

3.经历观察,归纳,类比得出一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念,

一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念

重点

四、教学重点难点

通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概

难点

念迁移到一元二次方程的概念.

1

一、复习引入

导语:小学五年级学习过简易方程,上初中后学习了一元一次方程,二元一次方程

组,可化为一元一次方程的分式方程,运用方程方法可以解决众多代数问题和几何

求值问题,是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先

来学习一元二次方程的有关概念.

二、探究新知

 探究课本问题2

分析:

1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思?

2.全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参赛,如何用含x的代数式表示全部比

赛场数?

整理所列方程后观察:

1.方程中未知数的个数和次数各是多少?

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些?

4x+3=0;

x

2

2x40

2x

x

y40

五、教学过程设计

x

2

75x3500

1

2x60

 概念归纳:

1.一元二次方程定义:

分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数是1,最高次数是2.

2.一元二次方程的一般形式:

分析:

1

.为什么规定

a

≠0? ○

2

.方程左边各项之间的运算关系是什么?关于x的一元二次方程○

ax

2

bxc0

a0

的各项分别是什么?各项系数是什么?

3.特殊形式:

ax

2

bx0

a0

ax

2

c0

a0

ax

2

0

a0

 课本例题

分析:类比一元一次方程的去括号,移项,合并同类项,进行同解变形,化为一般

形式后再写出各项系数,注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号,不是运算

符号减号.

 一元二次方程的根的概念

1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念

2.下面哪些数是方程x+5x+6=0的根?

2

2

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?

(1)x-64=0(2)x+1=0 (3)x-3x=0 (4)

x

2

2x10

4.思考:一元一次方程一定有一个根,一元二次方程呢?

5.排球邀请赛问题中,所列方程

x

2

x56

的根是8和-7,但是答案只能有一个,应

该是哪个?

归纳:

1

一元二次方程的根的情况 ○

2

一元二次方程的解要满足实际问题 ○

三、课堂训练

四、小结归纳

1.一元二次方程的概念及其一般形式,能将一个一元二次方程化为一般形式,并

正确指出其各项系数.

2.一元二次方程的根的概念,能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.

五、作业设计

1.课本练习

2补充:

1).在下列方程中,一元二次方程的个数是( ).

①3x+7=0 ②ax+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x-1 ④3x-

5

=0

2222

222

六、练习及检测题

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

x

2).关于x的方程(a-1)x+3x=0是一元二次方程,则a范围________.

3).已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________

4).关于x的方程(2m+m)x+3x=6可能是一元二次方程吗?

必做:P4:1.2.4.6.7

七、作业设计

选做:.P29:3.5.7

2m+1

2

2

3

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